• Prof. Cerebrón

Música y matemáticas

Decir, la ciencia de la música lleva a una infinidad de temas, y es que en la música nada está al azar y tiene una estrecha relación con las matemáticas y la física. Obviamente, todo comienza desde el sonido. El sonido son ondas que viajan en un medio que puede ser un gas, un líquido o un sólido hasta nuestros oídos. En ellos el tímpano vibra de tal forma mueve unos pelitos dentro del oído interno que envían señales nerviosas a nuestro cerebro para que este lo codifique. Las ondas son movimiento sinusoidal, la cual tiene distintas partes. Las crestas son la parte máxima de la onda, los valles, la parte mínima, la longitud de onda es la distancia que hay entre cada cresta, la amplitud es la distancia entre el centro y una cresta (o valle) y la frecuencia es cuantas ondas pasan por cada segundo. En sonido, la longitud de onda cambia el volumen, mientras que la frecuencia el tono del sonido.




Supongamos una cuerda. Si esa cuerda estuviera libre daría un sonido puro. Sin embargo, en un instrumento de cuerdas como en una guitarra o un violín escuchamos más de un sonido. Esto es debido a que la cuerda está fija por ambos extremos que limitan su movimiento en formas determinadas llamadas armónicos. El primer armónico se le llama fundamental, porque solo es una cresta. Los demás armónicos se les llama por el número de crestas que tienen. Así, si el primer armónico vibra con una frecuencia, los demás armónicos tienen que vibrar a esa frecuencia multiplicada por el número de crestas que presentan. En un instrumento de cuerdas, todos los armónicos vibran al mismo tiempo, pero con volúmenes distintos. De esa forma identificamos el sonido de un instrumento dado. Por lo tanto, el sonido de un instrumento musical es la combinación de muchos sonidos simples que forman un sonido mucho más complejo. Ya que todas las ondas están vibrando al mismo tiempo hay mucha interferencia, así que algunas ondas se anulan entre sí, y otras aumentan su amplitud. Gracias a la modulación de los armónicos de los instrumentos musicales podemos hacer que una flauta pueda sonar como un violín. No obstante, cada instrumento tiene su propio timbre, es decir, como su propia huella digital. Profundizando un poco más, casi todo lo que vibra o produzca ondas tiene armónicos. Desde el aire pasando por un tubo, hasta la mecánica cuántica.


Las notas musicales nacen de poder controlar los armónicos. Si se recorta una cuerda, o se modifica la longitud de un tubo, la cantidad de armónicos se limita. Sin embargo, suenan muy parecidos debido a que escuchamos los mismos sonidos simples. Como consecuencia, una cuerda recortada a la mitad producirá una frecuencia del doble que la inicial. Inversamente, si las dos notas no tienen armónicos en común, se produce una disonancia. Las notas creadas por este método son llamadas octavas. Son básicamente las mismas notas, pero con otra frecuencia. Adicionalmente, si la cuerda no se parte a la mitad, sino en 2/3, se pueden generar otros armónicos aparte de los originales. A estas se les llaman quintas. Toda la música está hecha de infinitas octavas y quintas en infinitas combinaciones.


Por ejemplo, un Do grave vibra a 130 Hz y sus octavas a 260 Hz y 520 Hz, para hacer un Do medio y agudo respectivamente. Pero si a ese Do grave le sacamos la quinta, nos da un Sol grave que vibra a 195 Hz. Si este se le saca otra quinta producirá un Re medio a 293 Hz. Por lo tanto, las quitas generan notas y las octavas generan tonos. Así, si se toma una nota y se le van sacando las quintas hasta que la escala sea simétrica. En otras palabras, para hacer escalas simétricas, el objetivo es buscar escalas que entre una nota y su quinta tengan el mismo número de notas. Un ejemplo de una escala simétrica es la pentatónica. En la actualidad, la escala más usada es de siete notas: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. Estas son muy versátiles porque las escalas pueden comenzar a ser tocadas por donde uno quiera, para dar melodías más alegres o lúgubres. Mismas notas, diferente orden. Esto ha tenido un gran impacto en la sociedad, ya que las culturas o emociones se han basado en este método.


En un piano es fácil identificar estas notas ya que son las teclas blancas. Sin embargo, si se siguen generando notas, la siguiente escala es la que tiene 12 sonidos distintos; llamada escala cromática. Un ejemplo visual y explícito de esta escala son las teclas de un piano. Los nuevos cinco sonidos caen entre las notas, excepto entre Mi y Fa. Por eso las teclas negras están separadas en grupos de dos y tres. Todas las melodías están hechas a partir de ahí. Más aun, todas las frecuencias de todas las notas existentes pueden ser calculadas multiplicando la frecuencia de una nota por la raíz doceava de 2 elevada a n. Donde n puede ser cualquier número para tener distintos tonos. Sin esta simetría cada instrumento tendría que ser afinado antes de cada pieza y no antes del concierto entero o tener instrumentos distintos para cada canción.


La ventaja de dividir en quintas es que se puede llegar a tener escalas de 17 o hasta 53 notas. La versatilidad musical ha provisto al ser humano de una gama infinita de ritmos, melodías, tonos, acompañamientos y matices. La mayoría de los compositores han optado por la escala cromática, pero eso no quiere decir que siempre tenga que ser así. Músicos más actuales experimentan y construyen música con escalas no simétricas o con sonidos poco convencionales. Como cualquier arte la música se trata de expresarse. Y así como en la pintura o la fotografía los trucos, estilos, combinaciones, representaciones, formas y figuras también se dan en la música.


Como siempre, gracias por leerme.


#Ciencia

#Música


Funte: https://www.youtube.com/watch?v=P7iC-fbdKmQ

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