• Prof. Cerebrón

Proyecto Avogadro

Vivimos en un planeta esférico y tardamos algunos cientos de años para aceptarlo mundialmente (hay que recordar que muchas culturas ya sabían que la Tierra era esférica antes que las europeas). Pero, ¿qué tan esférico es algo esférico? Esa pregunta suena algo obvia, y es que dentro de las figuras geométricas que vemos a diario hay muchas esferas que parecen realmente esferas como búrbujas, una bola de unicel, un balón, una pelota o gotitas de mercurio. Pero esas realmente no son en su totalidad esféricas, al menos no microscópicamente. Casi todas las superficies que consideramos lisas realmente tienen un montón de defectos superficiales, esos son mucho más grandes de lo que pensamos si nos ubicamos en una escala micro o nanoscópica. Imaginen como están acomodadas las moléculas o átomos de un objeto, existen valles, montañas y depresiones. Lo que pasa es que no alcanzamos a percibirlo a nuestra escala macroscópica, incluso nuestro tacto podría decirnos que algo, como el vidrio, es realmente liso, pero a esas escalas tan pequeñas veríamos otro mundo. Gracias a técnicas como las microscopías electrónicas de barrido (Scanning electron microscope, SEM) nos es posible ver escalas muy pequeñas, tan pequeñas como una célula o bien ver la textura rugosa de un copo de nieve. Les recomiendo que busquen imágenes de esto en su buscador escriban “SEM images” y verán un mundo extraño y muy hermoso. ¿Y eso que tiene que ver con el título de este artículo? Bueno, realmente todo.




Ya que entendemos que casi todo tiene defectos superficiales, entonces tiene que haber algo que no los tenga. Y es cierto, a esos materiales que no tienen defectos superficiales se les conoce como monocristales o cristales perfectos. La materia, tiende a formar estructuras, si se acomodan muchas estructuras diferentes o bien la misma pero en diferente orden tenemos policristales o algo amorfo, depende la escala. Pero si los átomos se acomodan de una forma energéticamente estable, es decir, usando el mínimo de energía, y los acomodamos en el mismo patrón obtenemos un cristal perfecto. Todos sus átomos están acomodados, repitiendo el patrón miles de millones de veces. Estos monocristales los vemos más seguido de lo que creemos, si has visto una geoda, casi cada cristal que sale de la superficie es un monocristal, o bien, el cuarzo de nuestros relojes.


Imaginen que entonces tenemos un monocristal, y en lugar de tener una forma rectangular, lo hacemos una esfera. En ese caso, sería una esfera perfecta porque no mostraría ningún defecto superficial (y si lo muestra sería mínimo), todos sus átomos acomodados a la misma distancia una y otra vez. En esto se basa el proyecto Avogadro, hacer una esfera perfecta de silicio. Y no es por pura diversión solamente, sino que para estandarizar el patrón de masa del kilogramo en el sistema internacional de unidades. Ahora no podría entenderse, pero tiene mucho sentido.


El sistema internacional de unidades (sistema métrico decimal) es el que usamos en la mayoría de los países, de hecho sólo Estados Unidos, Liberia y Myanmar son los únicos que no lo siguen. Resulta que en nuestro sistema tenemos el gramo como unidad fundamental de masa, pero el estándar realmente se encuentra en kilogramo. A diferencia del metro o el segundo, el kilogramo se basa en un objeto no en un concepto, por ejemplo, el metro se define como la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299 792 458 de segundo. El segundo, por su parte es la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida por el isótopo 133 del átomo de cesio (Cs133), a una temperatura de 0 K (-273°C). Pero el kilogramo se basó en una pesa de una aleación de platino-iridio que pesaba precisamente un kilogramo, o bien, un litro de agua pura a 4°C y 1 atm de presión. Y se le llamó el Prototipo Internacional de Kilogramo (Le Grand K en francés), o sea, el concepto está basado en un objeto, no en una constante como la velocidad de la luz o frecuencia de ondas. Las pesas que se hicieron en Francia en el siglo XIX (40 réplicas) fueron repartidas a diferentes países del mundo cuando adoptaron el sistema internacional. Estos patrones de kilogramo se mantienen al vacío en tres campanas, éstas a su vez bajo condiciones ambientales constantes y bajo mucha seguridad, porque si alguien llegara a modificar el peso de dichas pesas el concepto de kilogramo variaría y con él otras unidades como el Newton, el Pascal y el Joule. Pero resulta que en 1990 compararon el peso de las 40 réplicas y dieron diferentes pesos (~50 µg, lo mismo que una huella digital), parece ser que esto es pequeño pero en términos estrictos, es bastante para la misma muestra a las mismas condiciones. Los elementos como el iridio y el platino tienen isótopos (átomos del mismo elemento pero con diferente número de neutrones) que se van degradando, esos 50 µg de diferencia, son los neutrones que estos átomos han ido perdiendo y todas las sustancias lo hacen, unas más, otras menos. No es correcto, tener un concepto de una unidad con algo que cambie durante el tiempo. El proyecto Avogadro pretende hacer eso.


Todo se basa ahora en una esfera monocristalina de silicio que pesa 1 kg y que contiene solamente un isótopo (Si28), que tarda 132 años en degradarse. Así, ya que es un monocristal, prácticamente no tiene dislocaciones superficiales, si esa esfera fuera del tamaño de la Tierra, la diferencia de alturas entre la fosa de las Marianas (el lugar más profundo) y el Monte Everest (el lugar más alto) sería sólo de 14 metros. Por lo tanto, este es el objeto más redondo y esférico jamás documentado. Es en forma esférica porque es una figura muy simple, sabiendo el diámetro es fácil calcular, sus dimensiones y por lo tanto la cantidad de átomos que tiene, lo que hace recalcular la constante de Avogadro que está basada en el kilogramo.


El número de Avogadro (NA), se refiere a la cantidad de materia que hay en un mol, es decir que hay 6.022×10^23 átomos en un mol de esa sustancia. Si nosotros tuviéramos un mol de sillas sería esa cantidad enorme de sillas. Pero un mol se definió como la masa del isótopo de carbono 12 pesa exactamente 12 gramos. Ahora bien, sabiendo el número de átomos en la esfera de silicio se podría recalcular y corregir el número de Avogadro, el cual definiría al kilogramo. Entonces, el kilogramo se definiría como la masa de los átomos de una esfera de 93.6 mm de diámetro de silicio 28. Por lo tanto, si el patrón se pierde, es tocado, o modificado no importaría ya que el concepto de kilogramo se definiría en la constante de Avogadro y no en un objeto físico.

Este proyecto se ha llevado a cabo por laboratorios en Alemania, Italia, Bélgica, Japón, Australia y Estados Unidos. La materia prima, es decir, el silicio puro cuesta 1 millón de euros. Hacer esta esfera no es cosa sencilla y requieren de equipos ópticos y mecánicos sumamente precisos y costosos para poder hacer las mediciones correctas, ya que un pequeño error (incluso cambiar 2°C) podría cambiar toda la esfera. El silicio puede absorber un poco de agua y oxidarse un poco (puede ser recubierta por una capa de óxido de silicio de 4 nm de espesor), es por eso que se pule y se pone al vacío en cada medición. Se proyecta que para el próximo año la nueva definición de kilogramo entre en vigor, siendo el kilogramo una medida sin cambios. Es muy interesante este proyecto y espero que en verdad el Buró Internacional de Pesos y Medidas acepte este gran avance.

Como siempre, gracias por leerme.



9 views0 comments

Recent Posts

See All